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Epsilon
Lyrae im Sternbild Leier Fortsetzung, Teil 2 Ephemeriden und Umlaufbahnen a) 4 Epsilon Lyrae AB (Mayer 58, STF2382) Für die Berechnung der Umlaufbahn von 4 Epsilon Lyrae AB (STF2382) findet man in der Literatur immer wieder neue Bahnelemente, basierend auf den sich ständig erweiternden Beobachtungsdaten. B.D. Mason und B. Hartkopf schlugen im Jahr 2004 eine Umlaufbahn mit einer Periode von 1725 Jahren vor. Im Jahr 2006 schlugen B. Novakovic und N. Todorovic eine Umlaufbahn von 1804 Jahren Dauer vor, die allerdings eine gänzlich andere Lage auswies. Die neuste Bahnberechnung ist von I.S. Izmailov aus dem Jahr 2019 und hat etwa die gleiche Ausrichtung wie die Bahn von B. Novakovic und N. Todorovic, geht aber von einer Periode von lediglich 1077,8 Jahren aus und ist somit die kürzeste Umlaufbahn [9]. Beobachtungen der nächsten Jahre werden zeigen, in welche Richtung sich B scheinbar bewegen wird. Es bleibt daher spannend. Abbildung 7 zeigt die 3 Umlaufbahnen von 4 Epsilon Lyrae AB im Vergleich. Da die Bahn von B. Novakovic und N. Todorovic inzwischen nicht mehr im Sixth Catalog of Orbits of Visual Binary Stars [9] aufgeführt wird, ist sie in Abbildung 8 nur gestrichelt eingezeichnet.
Tabelle 9 : Ephemeriden für die verschiedenen Bahnen von Mason / Hartkopf (WSI2004b), Novakovic / Todorovic (Nov2006e) und Izmailov (Izm2019) [5,9] Wie man gleich erkennt,
unterscheiden sich die Umlaufbahnen recht deutlich voneinander. Bedenkt
man, dass die Bahnberechnungen von B.D.
Mason und B. Hartkopf und
I.S. Izmailov
aktuell sind, so wird deutlich, wie
unsicher
die
Kenntnis über die Bahn von 4 Epsilon Lyrae AB noch ist. Der Grund
hierfür liegt in der langen Periodizität der Bahn und der damit
verbundenen schlechten Abdeckung durch Messdaten. Die
Unkenntnis der genauen Bahn macht 4 Epsilon
Lyrae zu einem interessanten Beobachtungsobjekt, denn anhand genauer
Messungen lassen sich zukünftig bessere Aussagen über die Umlaufbahn
machen. In naher Zukunft ist daher mit weiteren Bahnvorschlägen zu
rechen. b) 5 Epsilon Lyrae CD
(Mayer 58, STF2383) Abbildung 10: Umlaufbahn von 5 Epsilon Lyrae CD (STF2383) nach Dacobo und Costa (Doc1984b) und Izmailov (Izm2019) [5,9]
Tabelle 11 : Ephemeriden für 5 Epsilon Lyrae CD für die Bahnen von Dacobo und Costa (Doc1984b) und Izmailov (Izm2019) [5,9] Vergleich zwischen Ephemeriden
und historischen Messungen Tabelle 12 zeigt den
Vergleich zwischen den Messungen verschiedener
Beobachter mit der
Ephemeride von Novakovic
/
Todorovic (Nov2006). Tatsächlich stimmen Mayers und Bessels
Messungen mit dieser Ephemeride erstaunlich gut überein. Die Messungen
zwischen Bessel und Struve wiederum weisen generell
einen
systematischen Fehler
von etwa 0,3'' auf, was sie anhand eines Vergleiches von 37
Doppelsternen bereits selbst herausfanden [10].
Tabelle 12 : 4 Epsilon Lyrae (AB), STF2382, Ephemeriden nach Novakovic / Todorovic (Nov2006)
Tabelle 13 : 5 Epsilon Lyrae (CD), STF2383, Ephemeriden nach Dacobo und Costa (Doc1984b)
Alle Komponenten von
Epsilon Lyrae besitzen eine Eigenbewegung. Die Werte
stammen aus dem gaia edr Katalog
[13], der im Dezember 2019 veröffentlicht wurde. Die Eigenbewegungen
sind in Abbildung 14 in Form von Polarkoordinaten eingetragen.
Abbildung 14:
Eigenbewegung der Komponenten von Epsilon Lyrae, berechnet aus den
Daten von gaia edr3 [13]
A : PM in RA : 13,90 mas / Jahr B : PM in RA : 2,16 mas / Jahr Eigenbewegungen
(Proper Motion, PM): STF2382 [13] C : PM in RA : 7,21 mas / Jahr D : PM in RA : 4,37 mas / Jahr
Relativbewegung
zwischen Epsilon 1
Lyrae (STF2382) und Epsilon 2 Lyrae
(STF2383) Bereits Christian
Mayer
bestimmte im Jahr 1779 den Abstand zwischen Epsilon 1 Lyrae (STF2382)
und Epsilon 2 Lyrae (STF2383) mit 3' 33'' = 213''. Dieser Wert
ist
zwar ein wenig zu groß, doch hat sich der Abstand zwischen
STF2382 und STF2383 im Laufe der Zeit kaum verändert. Johann Heinrich
Mädler schrieb in der 1. Auflage seines Buches Populäre
Astronomie aus
dem Jahre 1841 folgendes : "Epsilon
Lyrae 2382 H. II. 5. und 5 Lyrae 2383 H. II. 6 Doppelter Doppelstern,
d.h. zwei
geschlossene Systeme, deren grosse Nähe es wahrscheinlich macht, dass
sie
selbst wieder ein System höherer Ordnung bilden. Sie können mit aller
Bequemlichkeit bei 3-500 maliger Vergrösserung zugleich im Felde des
Fernrohrs
beobachtet werden.- Epsilon Lyrae, das nördliche Sternpaar, 4,6 m
grünlich und
6,3 m bläulichweiss, hat bei einem Abstande von 3’’ seine Position in
37 Jahren
um 9° retrograd verändert, bei 5 Lyrae hat diese Veränderung in
derselben Zeit
19° betragen, und der Abstand ist 2,6’’. Dieses letztere Sternenpaar
ist das
hellere, 4,9 m und 5,2 mag; beide Sterne sind glänzendweiss und ihre
Helligkeit
vielleicht etwas veränderlich. – Struve hat auch die Distanz und den
Positionswinkel der Hauptsterne beider Systeme unter sich gemessen, um
späteren
Jahrtausenden die Möglichkeit einer Vergleichung zu verschaffen. Er
findet für
1835 End März: Abstand 3’27’’,085 mit einem wahrscheinlichen Fehler von
0,057’’, und Position 172°52’,2 wahrscheinlicher Fehler 1’0." [12] Im
Gegensatz zu den über 670 Messungen der Einzelkomponenten ist die
Anzahl der Messungen zwischen AB und CD mit 84 Messungen recht
gering. Da allerdings alle 4 Komponenten eine Eigenbewegung besitzen
(vergleiche Abbildung 14), wurden in Abbildung 15 und Abbildung 16 die
Messwerte für AC (26 Messungen) und AD (20 Messungen) separat
aufgetragen und die jeweiligen Ausgleichsgeraden berechnet.
Erwartungsgemäß unterscheiden sich beide Ausgleichgeraden voneinander.
Die Steigung der Geraden entspricht der relativen Eigenbewegung
zwischen den Komponenten. Diese beträgt 8,4 Millibogensekunden / Jahr
für AC und -7,1 Millibogensekunden / Jahr für AD. Die Ausreißer sind in
den nachfolgenden Diagrammen nicht
dargestellt, da sie bei der Berechnung der Ausgleichsgeraden zu
falschen Ergebnissen führen würden. Abbildung 15 :
Abstand zwischen AC und AD in Bogensekunden über der Zeit
(in
Jahreszahlen)
Abbildung 16 :
Winkel zwischen AC und AD in Grad über der Zeit (in
Jahreszahlen)
Bei genauer Betrachtung fällt zwischen STF2382 und STF2383 noch eine weitere Komponente STFA 37AI auf. Diese hat eine scheinbare Helligkeit von 10,4 mag und ist mit einer Öffnung von 8 Zoll noch gut zu erkennen. Dennoch gibt es nur noch wenige Abstands- und Winkelmessungen dieser Komponente. Aus der Steigung der Ausgleichsgeraden (Abbildung 17) lässt sich eine relative Eigenbewegung von rund 39 Millibogensekunden / Jahr ablesen. Somit dürfte es sich bei der Komponente I um einen Hintergrundstern handeln. Abbildung 17 :
Abstand von STFA 37AI in Bogensekunden über der Zeit (in
Jahreszahlen)
Abbildung 18 :
Winkel von STFA 37AI über der Zeit (in Jahreszahlen) Neben
STFA 37AI seien noch die Komponenten E und F erwähnt. Beide Komponenten
liegen zwischen AB und CD. Für CE beträgt der Abstand etwa 63'', der
Winkel liegt bei 333°. Das Paar EF wird im WDS [3] als SHJ 277EF
gelistet, der Abstand beträgt ca. 45'', der Winkel beträgt etwa 38°.
Bislang liegen nur wenige Beobachtungen vor.
Quellennachweis [1] Christian Mayer, De novis in coelo sidereo phaenomenis in miris stellarum fixarum comitibus, Mannheim 1779 [2] Christian Mayer, Gründliche Vertheidigung neuer Beobachtungen von Fixsterntrabanten welche zu Mannheim auf der kurfürstlichen Sternwarte entdecket worden sind, 1778, 308 S.: Ill., graph. Darst.; dt.; In Fraktur, SWB-Katalog , Nr. 711278031, Bibliothek des Landesmuseum für Arbeit und Technik [3] The Washington Double Star Catalog, http://ad.usno.navy.mil/wds/ [4] Landesmuseum für Arbeit und Technik, Mannheim, http://www.landesmuseum-mannheim.de/index.html [5] Brian Workman, Binary Star Orbit Calculator, http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Runway/8879/englishdownload.html [6] Rudolf Engelmann (Herausgeber), Abhandlungen von Friedrich Wilhelm Bessel in drei Bänden, Verlag von Wilhelm Engelmann, Leipzig 1875 [7] Christian Mayer, Verzeichniss aller bisher entdeckten Doppelsterne, Berliner Astronomisches Jahrbuch für 1784, Herausgegeben von Johann Elert Bode 1781, [8] William Herschel, Catalog of Double Stars, Philosophical transactions of the Royal society of London, 1782 Vol. 72 [9] Sixth Catalog of Orbits of Visual Binary Stars, http://ad.usno.navy.mil/wds/orb6.html [10] Bessel, Vergleichung der gegenseitigen Stellungen von 37 Doppelsternen, welche sowohl in Königsberg als in Dorpat beobachtet sind, Astronomische Nachrichten Nr. 240, 1833 [11] Johann Heinrich Mädler, Populäre Astronomie, vierte Auflage, Berlin 1852 [12] Johann Heinrich Mädler, Populäre Astronomie, erste Auflage, Berlin 1841 [13] Gaia Collaboration et. al. (2020c) : Gaia EDR3 : The Gaia Catalogue of Nearby Stars, https://gea.esac.esa.int/archive/ Danksagung Die Umlaufbahnen wurden mit dem Binary Star Orbit Calculator von Brian Workman berechnet. This research has made use of the Washington Double Star Catalog maintained at the U.S. Naval Observatory. This research has made use of the SIMBAD database, operated at CDS, Strasbourg, France
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